Два сосуда соединены между собой перемычкой. В левом сосуде находится масло высотой 80 см и плотностью 800 кг/м³ и вода высотой 60 см и плотностью 1000 кг/м³. В правом сосуде находится ртуть плотностью в 13600 кг/м³. Нужно найти высоту ртути.

Дано

h₁=80 см=0,8 м

h₂=60 см=0,6 м

ρ₁=800 кг/м³

ρ₂=1000 кг/м³

ρ₃=13600 кг/м³

Найти h₃

Давления на дно в первом и втором сосудах одинаковы

Давление на дно первого сосуда создается маслом и водой, давление на дно второго сосуда создается только ртутью.

P₁+P₂=P₃

P=ρgh, где ρ - плотность жидкости, а h - высота столба жидкости.

ρ₁gh₁+ρ₂gh₂=ρ₃gh₃

ρ₁h₁+ρ₂h₂=ρ₃h₃

h₃ = (ρ₁h₁+ρ₂h₂) / ρ₃ = (800 кг/м³*0,8 м+1000 кг/м³*0,6 м) / 13600 кг/м³ = (640

м*кг/м³+600 м*кг/м³) / 13600 кг/м³ = (1240

м*кг/м³) / 13600 кг/м³ = 124/1360 м≈0,09 м=9 см