Тело движется прямолинейно вверх по наклонной плоскости, составляющей угол 30 градусов с горизонтом, с начальной скоростью V1=5 м/с. Коэффициент трения равен 0,2. Через какое время после начала движения скорость тела снова будет равна V1?

На движущееся тело действуют: сила трения F=мю*N, сила тяжести F=mg и сила реакции наклонной плоскости

В проекции на ось ОУ (перпендикулярной наклонной плоскости) имеем:

N-mgcos (30) = 0 откуда N=mgcos (30)

В проекции на ось ОХ имеем:

ma=Fтр-mgsin (30) = мю*N+mgsin (30) = - мю*mgcos (30) - - mgsin (30)

а=-мю*gcos (30) - - gsin (30) так как а = (V-Vo) / t имеем

(V-Vo) / t = - (мю*gcos (30) + gsin (30)), где V=0 (так как тело на верху плоскости остановилось, а только потом под действием силы тяжести стало спускаться вниз) Откуда

t=Vo/мю*gcos (30) + gsin (30) = 5/[ (0,2*10*корень из 3/2+10*0.5]=0,74[c]

tобщ=2*t=0.74*2=1.48[c]