Автомобиль движется равноускоренно с начальной скоростью 5 м/с и ускорением 2 м/с^2. За какое время автомобиль пройдёт один километр пути?

s=1 км=1000 м

Подставим в формулу по нахождению пути известные значения:

s=V₀*t + (a*t²) / 2

1000=5t+2t²/2

5t+t²-1000=0

Дискриминант: D=1²-4*5 * (-1000) = 1+20000=20001>0 (имеет два корня)

t₁ = (-1-√20001) / 2*5 = (-1-141.4) / 10=-142.4/10=-14.24 (время не может быть отрицательным)

t₂ = (-1+√20001) / 2*5 = (-1+141.4) / 10=140.4/10=14.04≈14 с

Ответ: за 14 секунд.