Искусственный спутник Земли обращается вокруг Земли со скоростью 6 км/с. В результате манёвра он переходит на другую орбиту и движется на ней со скоростью 5 км/с. Как и во сколько раз изменились радиус орбиты и период обращения?

Ma=mv^2/R=m*g * (Rz/R) ^2

Rz - радиус земли

v - первоначальная скорость

R - первоначальный радиус орбиты

v^2=g*Rz^2/R

R=g * (Rz/v) ^2

R1=g * (Rz/v1) ^2

v1 - конечная скорость

R1 - конечный радиус орбиты

R1/R = (v/v1) ^2 = (6/5) ^2 = 1,44 - радиус орбиты увеличился в 1,44 раза - это ответ

T=2*pi/w=2*pi*R/v = 2*pi * g * (Rz/v) ^2/v = 2*pi * g*Rz^2/v^3

T - начальный период обращения

T1=2*pi * g*Rz^2/v1^3 - конечный период обращения

T1/T = (v/v1) ^3 = (6/5) ^3 = 1,728 - период увеличился в 1,728 раза - это ответ