определите плотность вещества планеты продолжительность суток на которой 24 ч если на её экваторе тела невесомы

Продолжительность суток составляет 24 часа, следовательно угловая скорость вращения планеты равна w=2*Pi/24 (рад./час) = 2*Pi / (24*3600) (рад./сек.) = 7,27*10^ (-5) (рад./сек.).

Сила тяжести тела массой m на экваторе планеты равна F=G*M*m/R^2 (G-гравитационная постоянная, M - масса планеты. R - радиус планеты).

Так как тело вращается вместе с планетой, его центростремительное ускорение равно w^2*R. тело не имеет веса, следовательно, и сила реакции опоры T, действующая на него со стороны поверхности планеты равна нулю. Тогда уравнение движения в направлении перпендикулярном к поверхности имеет вид

m*a=F-T; m*w^2*R=G*M*m/R^2. M/R^3=w^2/G.

Плотность планеты равна р=M / (4/3*Pi*R^3)

ответ: р=3 / (4*Pi) * w^2/G=18,9 кг/м^3