2 математических маятника за одно и тоже время совершают: 1 - 40 полных колебаний, а 2 - 20 полных колебаний. Во сколько раз длина 2 длинее 1?

Зная, что T1=t / n1. T2=t / n2. Разделим левые и правые части равенств друг на друга, сократим на t.

(так как оно одиннаково).

T2 / T1 = n1 / n2.

T2 / T1=40 / 20=2. Запишем формулу периода для обоих:

T1=2 П*корень квадратный из L1 / g.

T2=2 П*кор. кв. из L2 / g. Разделим равенства, сократим на 2 П, g.

T2 / T1=кор. кв. из L2 / L1. Возведем обе части в квадрат и подставим значение T2 / T1=2.

L2 / L1=4. (второй в 4 раза длинее).