Определите путь, пройденный телом за время 6 с если нач скорость 8 мс и ускорение 2 мс2 направленно противоположно начальной скорости

Выражение для пути при равноускоренном прямолинейном движении:

S (t) = V0*t + a*t²/2

Подставляем наши данные:

S (6) = 8*6 - 2*6²/2 = 48 - 36 = 12 м

Но тут кроется подвох, тут мы нашли изменение координаты тела. Можно заметить, что путь на самом деле гораздо больше - ведь тело часть времени шло в одном направлении, а потом - в обратном. Найдём эти части времени.

Начальная скорость была погашена за время t1:

V0 = a*t1

t1 = V0/a = 8/2 = 4 c.

То есть тело 4 с двигалось в одну сторону и прошло путь:

S1 (4) = 8*4 - 2*4²/2 = 32 - 16 = 16 м

После чего оно, разгоняясь, двигалось обратно оставшиеся 2 с:

S2 (2) = 0*2 - 2*2²/2 = - 4 м.

То есть общий путь составил 16 м в одну сторону и 4 м в другую, итого 20 м.