Один из маятников совершил 12 колебаний, другой за то же время 8 колебаний, разность длин маятников равна 20 см. найти длину второго маятника

Период колебания маятника T=2*π*√ (l/g). Пусть T1 и l1 - период колебаний и длина первого маятника, T2 и l2 - второго. Тогда T2/T1=

√ (l2/l1). Так как как за одно и то же время второй маятник совершил в 12/8=1,5 раза меньше колебаний, то T2=1,5*T1, или

√ (l2/l1) = 1,5. Отсюда l2/l1 = (1,5) ²=2,25. Получена система уравнений:

l2/l1=2,25

l2-l1=0,2

Из первого уравнения находим l2=2,25*l1. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению 2,25*l1-l1=1,25*l1=0,2. Отсюда l1=0,2/1,25=0,16 м, l2=0,16*2,25=0,36 м.

Ответ: 0,36 м = 36 см.