Доска массой М лежит на горизонтальной плоскости. На доске находится брусок массой m. Коэффициент трения между доской и плоскостью равен μ₁, между доской и бруском μ₂. Определите, при какой минимальной величине силы F, приложенной к доске в горизонтальном направлении, брусок начинает сходить по доске.

F1 - сила трения между доской и плоскостью

F2 - сила трения между доской и бруском

N1 - сила реакции опоры на доску

N2 - сила реакции опоры на брусок

Допустим, что брусок движется равномерно

F=ma (2 закон Ньютона)

ma=F+F1+F2 + (M+m) g+mg+N1+N2

ох: 0=F-F1-F2

оу: 0=N1+N2 - (M+m) g-mg

0=F-μ1*N1 - μ2*N2

N1+N2 = (M+m) g+mg

0=F - μ1*g (M+m) - μ2*mg

F=g (μ1*M + μ1*m + μ2*m)