Граната брошена под углом 45° к горизонту со скоростью 20 м/с. Через 2

с после момента бросания граната разрывается на два осколка, масса одного из них в 2 раза меньше массы другого. Меньший осколок в результате взрыва получил дополнительную скорость 50 м/с, направленную горизонтально вдоль направления бросания гранаты. Определить дальность полёта большего осколка, если известно, что меньший осколок упал на расстоянии 83 м. Сопротивление воздуха не учитывать

Вертикальная составляющая скорости гранаты и обоих осколков в начальный момент

vу = v*sin (45)

время полета гранаты и обоих осколков до момента падения на землю

t = 2*vy/g = 2*v*sin (45) / g

горизонтальная составляющая скорости гранаты и обоих осколков

vх = v*sin (45)

в системе координат, движущейся со скоростью vx

в момент времени t1 граната разлетается на осколки в противоположные скорости со скоростью v1 = u = 50 (меньший осколок) и скоростью v2=-u*m1/m2=-u/2 (больший осколок)

относительная скорость осколков (v1 - v2) = 3*u/2

время разлета осколков (t - t1) = (2*v*sin (45) / g - t1)

дальность разлета осколков (v1 - v2) * (t-t1) = 3*u/2 * (2*v*sin (45) / g - t1)

положение большего осколка относительно точки бросания

S2 = S1 - (v1 - v2) * (t-t1) = L1 - 3*u/2 * (2*v*sin (45) / g - t1) =

~ 83 - 3*50/2 * (2*20*sin (45) / 10 - 2) м ~ 20 м