Медный шарик в воздухе весит 5,34 Н, а в воде - 4,34 Н. Сплошной ли этот шар или имеет полость? Если не сплошной, то определите объем полости.

Пусть объём вымещаемой воды равен V2, если полость есть, то объём шара (т. е. меди) будет отличен от V2, объём меди V1, плотность меди r1, масса шара m, плотность воды r2.

P1=m*g, где P1 - вес шара в воздухе.

P1=r1*V1*g;

вес тела в жидкости равен весу тела минус сила Архимеда со стороны воды. Сила Архимеда Fa=r2*V2*g

P1-Fa=P2;

Fa=P1-P2=1 H, тогда V2=Fa / (g*r2) = (P1-P2) / (g*r2) = 1 H / (9,8 Н/кг*1 кг/л) ~102 мл

r1*V1*g-r2*V2*g=P2;

r1*V1-r2*V2=P2/g;

V1 = (P2/g+r2*V2) / r1~61 мл

V1 не равен V2, объём полости равен V2-V1~41 мл

Cила Архимеда, действующая на шарик в воде равна разности веса шарика в воздухе и в воде, т. е. Fa = F1 - F2 = 5,34 H - 4,34 H = 1 H

C другой стороны сила Архимеда Fa = ρgVт, откуда Vт = Fa / ρg

Vт = 1 Н / (1000 кг/м^3 * 10 м/с^2) = 0,0001 м^3

Вес шарика в воздухе F1 = mg = ρм*g*V, V = F1 / (ρм*g)

V = 5,34 H / (8900 кг/м^3 * 10 м/с^2) = 0,00006 м^3

Vт > V - шарик внутри полый.

Объем полости Vп = Vт - V = 0,0001 м^3 - 0,00006 м^3 = 0,00004 м^3 = 40 см^3