Гидравлический пресс, заполненный водой плотностью 1 г/см3, имеет лёгкие поршни поперечным сечением 1600 см2 и 3400 см2 На какую высоту опустится большой поршень относительно своего первоначального положения, если на него встанет человек массой 85 кг? Ответ выразить в см, округлив до целых.

Давление на оба поршня должно быть одинаковым:

P1=P2; P1=m1g/S1; P2=pgh; p - плотность воды. h - разница высот между уровнями воды под поршнями. S1 - площадь большого поршня, S2 - площадь малого поршня.

m1g/S1=pgh;

h=m1g / (S1pg);

h=m1 / (pS1);

h=85 / (1000*0.34) = 0.25 (м)

Эта высота состоит из x - высоты опускания большого поршня и y - высоты поднятия малого поршня от начального положения.

x+y=h;

Для объёмов воды получим равенство:

xS1=yS2;

x=h-y;

(h-y) S1=yS2;

hS1-yS1=yS2;

hS1=y (S1+S2);

y=hS1 / (S1+S2);

y = m1 / (p * (S1+S2));

y=85 / (1000 * (0.34+0.16));

y=0.17 (м)

x=0.25-0.17=0.08 (м)

x=8 см (большой поршень опустился на 8 см)

Тут нечего округлять.