Тело падает с высоты H без начальной скорости. На высоте h оно ударяется о площадку, расположенную под углом α к горизонту. На какую максимальную высоту может после этого подняться тело? (Hcos2 2α + hsin22α)

Рассуждаем так:

После того, как тело ударилось о площадку, оно движется под углом к горизонту:

β = (π/2-2α)

Относительно точки удара тело поднимется на высоту

ho = V²*sin² β / (2*g) = V²*cos 2α / (2*g)

Относительно Земли тело находится на высоте:

h max = h+V²*cos 2α / (2*g)

Осталось найти скорость в момент удара:

V² = (H-h) * 2*g

h max = h + (H-h) * cos (2α)

Скобки можно и не раскрывать ...