Как время зависит от коэффициента полезного действия

КПД = (Т1 - T2) * 100%/T1

для повышения КПД надо увеличивать температуру нагревателя и уменьшать температуру холодильник

но так как холодильником выступает окружающая среда, то остается только повышать температуру нагревателя

Коэффицие́нт поле́зного де́йствия (КПД) - характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно η (эта).

Зависит от времени: расписываешь А полезное и А затраченное, т. е. в какой то из этих формул должно присутствовать время. Обычно встречается в А затраченное, например А затраченное равно Nt и т. д.