Через блок массой m=2 кг и радиусом r=10 см переброшена невесомая нить, к одному концу корой привязаны два тела массами m1=1 кг и m2=3 кг, за другой конец тянут с силой F=100H. Определить ускорение грузов, натяжение нити между грузами m1 и m2 и скорость через 2 с после начала движения, блок считать однородным диском. Момент трения в блоке равен 2Hм

Запишем систему из двух уравнений:

F=Fт+T

T - (m1+m2) g-Fт = (m1+m2) a

По определению, момент силы равен произведению силы на плечо, плечем силы трения является радиус блока, поэтому Fт=M/R=20 H

T=80

80-40-20=4a

20=4a a=5 м/с^2

Для того чтобы найти натяжение нити между грузами, рассмотрим отдельно участок нити между грузами, силы действующие на нить

T-m2g=m2a

T=45H

Для того чтобы найти скорость через две секунды, запишем формулу скорости:

v=at=10 м/с