Определите радиус круговой орбиты искусственного спутника Земли, который висел бы над одной и той же точкой поверхности Земли. Продолжительность суток на Земле 24 ч.

Раз период обращения - сутки, то тангенциальная скорость

2*pi*R / (24*3600) = v

тогда центробежное ускорение равно ускорению свободного падения на той высоте

G*M/R^2=v^2/R

G*M/R=v^2

M - масса земли, а G - гравитационная постоянная

тогда

G*M = (2*pi*R / (24*3600)) ^2*R

R = (G*M * (24*3600) ^2 / (2*pi) ^2) ^ (1/3) - радиус геостационарной орбиты