Через легкий неподвижный блок перекинута невесомая нерастяжимая нить с двумя грузами на концах, массы которых m1 и m2 (m1>m2). Система приходит в движение, причём нить не проскальзывает относительно блока. Определить ускорение грузов, силу натяжения нити и силу давления на ось блока

Составляем 2 з Ньютона для каждого из грузов в скалярном виде (знак системы):

-m1g+T=-m1a1 (1)

-m2g+T=m2a2 (2)

Вычитаем (2) из (1) и получаем:

-m1g+T+m2g-T=-m1a-m2a

находим а:

g (m1-m2) / (m1+m2) = a

Подставив значение а в уравнение (2), найдем силу натяжения Т:

Т=m2g+m2a=m2 (g+g (m1-m2) / (m1+m2)) = m2g * (2m1 / (m1+m2))

сила давления блока на ось F=N, то есть силе реакции опоры. А она равна N=2T, так как ее составляют силы натяжения от 2 грузов, тогда сила давления блока на ось будет равна: F=g*4m1*m2 / (m1+m2)