Заряженный конденсатор емкостью C=0,5 мкФ подключили к катушке индуктивностью L=5,0 мГн. Через какое время с момента подключения катушки энергия электрического поля конденсатора станет равной энергии магнитного поля катушки?

Определим период колебаний контура по формуле Томсона

T = 2*π*корень (L*C) = 6,28*корень (5,0*10⁻³ Гн * 0,5*10⁻⁶ Ф) = 3,14*10⁻⁴ с

Согласно закону сохранения энергии

CU₀²/2 = Cu²/2 + Li²/2

Cu²/2 = Li²/2

СU₀²/2 = 2*Cu²/2

U₀² = 2*u²

U₀ = корень (2) * u

U₀ = 1,41*u

Запишем уравнение колебаний напряжения в контуре

u = U₀*cos (2*π*t/T)

u = 1,41*u*cos (2*π*t/T)

cos (2*π*t/T) = 1/1,41 = > 2*π*t/T = π/4

2*t = T/4

t = T/8 = 3,14*10⁻⁴ с / 8 ≈ 3,9*10⁻⁵ с