1. Уравнение движения материальной точки по прямой имеет вид x=A Bt Ct2, где А=2 м, В=2 м/с, С=-0,5 м/с2. Найти момент времени, в который скорость точки v=0. Чему равны координата x и ускорение точки а в этот момент времени?

1. Запишем уравнение: x=2+2·t-0,5·t²

Продифференцируем уравнение и получим скорость этой точки:

x'=v=2-t ⇒ при v=0, то t=2 cекунды.

x (t) = 2+2·2-0,5·4=4 м.

Чтобы найти ускорение в момент времени t, нужно дважды продифференцировать уравнение, то есть:

x''=a=-1 м/с²