Та ело брошено вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Какова его скорость через 2 и 5 с? Какой путь оно проходит? Чему равно его перемещение за 5 с?

Дано:

g = 10 м/с² - ускорение свободного падения

Vo = 40 м/c - начальная скорость

t1 = 2c

t2 = 5c

Найти:

V1 и V2 - соответствующие скорости тела, u2 - перемещение тела,

S2 - пройденный путь

Решение:

Вертикальная координата х тела равна

х = Vot - 0,5gt²

или

х = 40t - 0,5·10t²

Исследуем эту функцию, найдём её нули

40t - 5t² = 0

5t (8 - t) = 0

t = 0, t = 8

Итак, через 8 с тело упадёт на землю.

Через 4 с оно достигнет высшей точки

Найдём координату х высшей точки

хmax = 40·4 - 0,5·10·16 = 80 м

Скорость

V = Vo-gt

V1 = 40 - 10·2 = 20 м/с (знак "+" показывает, что скорость направлена верх)

V2 = 40 - 10·5 = - 10 м/с (знак "-"показывает, что скорость направлена вниз)

координата тела через 5 с

x2 = 40·5 - 0,5·10·25 = 75 м

Перемещение тела u = х2 = 75 м

После достижения высшей точки (хmax = 80 м) тело пролетело вниз ещё 80 - 75 = 5 м.

Путь тела S2 = 80 + 5 = 85 м