Протон, ускоренный разностью потенциалов U кВ, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и движется по круговой траектории. Какую разность потенциалов должна пройти альфа-частица, чтобы она могла двигаться по той же круговой орбите? Заряд альфа-частицы в два раза больше заряда протона, масса альфа-частицы в четыре раза больше заряда протона.

Question

Физика

Евдокимыч

18 апреля, 10:10

Протон, ускоренный разностью потенциалов U кВ, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и движется по круговой траектории. Какую разность потенциалов должна пройти альфа-частица, чтобы она могла двигаться по той же круговой орбите? Заряд альфа-частицы в два раза больше заряда протона, масса альфа-частицы в четыре раза больше заряда протона.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Витюшка · Answer 1

Радиус частицы найдем из уравнения m*V^2/R=q*B*V

R=m*V/q*B (1)

Из закона сохранения энергии m*V^2=q*U найдем скорость частицы:

V=sqrt (2*q*U/m) (2)

Подставим 2 в 1: R=m*sqrt (2*q*U/m) / q*B=sqrt (2*q*U*m) / q*m

U=B^2*R^2*q/2*m qa=2*q ma=4*m

Ua=B^2*R^2*2*q/2*4*m=B^2*R^2*q/4

Ua=U/2 кВ