Автобус ехал со скоростью 50 км/ч пол пути. Следующий отрезок он ехал со скоростью 10 км/ч, потом 40 км/ч. При том на последние два участка он потратил одинаково времени. Найти среднюю скорость всего пути

Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время, за которое путь был пройден. V=L/t; Обозначим скорость автобуса не последнем участке как v=10 км/ч, тогда скорость на первом участке равна 5v, а на втором участке 4v.

второй и третий участки вместе составляют половину всего пути. L2+L3=0.5L;

Обозначим время прохождения первого участка пути как t1, а второго и третьего вместе как t2. Так как первый участок равен половине всего пути, то можно записать уравнение 5v*t1=4v*0,5t2+v*0,5t2;

5v*t1=5v*0,5t2;

t1=0,5t2;

t2=2t1; Значит на весь путь ушло времени t=t1+2t1=3t1;

Теперь считаем среднюю скорость V=L/t; L=5v*t1+4v*t1+v*t1=10v*t1;

V = (10v*t1) / 3t1;

V = (10/3) * v;

V=3, (3) * 10;

V=33, (3) км/ч.