Если сила, выполняющая работу, не изменяется при перемещении тела, то график её зависимости от координаты имеет вид отрезка прямой АВ, параллельн. оси ОХ. Как доказать, что работа этой силы численно равна площади прямоугольника х1 АВх2

Если смотреть на график. то у нас получится, что мы умножаем значение этой силы на весь пройденный путь, т. е F*S, что и является площадью получившегося прямоугольника. Теперь сравним это значение с формулой работы. A=F*S*cosα, где α - угол между вектором действующей силой и вектором перемещения. Угол в данном случае будет равняться нулю, так как направление вектора силы и перемещения совпадают, а cos0=1. Остается A=F*S, что и равно площади прямоугольника на графике.