С поверхности пустого колодца вертикально вверх со скоростью 10 м/с бросают мяч. Определите время, через которое мяч упадёт на дно колодца, если глубина последнего равна 7.8 м.

1. Найдем время, которое будет лететь мяч до верхней точки.

v₀=10 м/с

v=0 м/с

g=-10 м/с²

t₁ = (v-v₀) / g = = (0 м/с - 10 м/с) / (-10 м/с²) = 1 с

t₁=t₂

t₂=1c - это время, которое необходимо мячу, чтобы вернуться в исходную точку.

2. Найдем время t₃, необходимое для полета с поверхности колодца до дна.

S=v₀t+gt²/2

v₀=10 м/с

S=7,8 м

g=10 м/с²

7,8=10t+10t²/2

7,8=10t+5t² (:5)

t²+2t - 1,56=0

D = b²-4ac=4+6,24=10,24; √10,24=3,2

t₃ = (-2+3,2) / 2=0,6 c

Найдем все время полета мяча.

t=t₁+t₂+t₃=1c+1c+0,6c=2,6c

Ответ: 2,6 с