Два гладких шара одинакового размера движутся навстречу друг другу по

гладкой горизонтальной плоскости. Скорость одного шара, масса которого в

k раз больше массы другого, равна V1. В результате упругого центрального

соударения шар большей массы остановился (V1 (штрих) = 0). Найти скорость V2 (штрих) шара меньшей массы после соударения.

M=k*m M - масса большого шара V1-скорость большого шара V2 - скорость меньшего шара U1=0 U2 - ?

U2 - скорость меньшего шара после удара

по закону сохранения импульса

M*V1-m*V2=m*U

k*V1-V2=U (1) k*V1=U+V2

по закону сохранения энергии

M*V1^2+m*V2^2=m*U^2

k*V1^2+V2^2=U^2 (2) k*V1^2=U^2-V2^2

разделим (2) на (1) V1=U2-V2

V2=U-V1 (3)

подставим (3) в (1)

k*V1=U+U-V1

V1 * (k+1) = 2*U

U=V1 * (k+1) / 2 - ответ