Треть пути автобус двигался со скоростью 40 км / ч, а оставшийся путь - со скоростью 60 км / ч. Найти среднюю путевую скорость за все время движения

Пусть весь путь равен S км.

Треть пути:

S₁ = S / 3.

Время на этом участке:

t ₁ = S₁ / V₁ = S / (3·V₁) = S / (3·40) = S / 120 c,

Остальной путь:

S₂ = 2·S / 3.

Время на этом участке:

t ₂ = S₂ / V₂ = 2·S / (3·V₂) = 2·S / (3·60) = S / 90 с.

Общее время:

t = t₁+t₂ = S· (1/120+1/90) = S· (7/360) c,

Средняя скорость:

Vcp = S / t = S·360 / (S·7) = 360 / 7 ≈ 51 км/ч.