132. Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 2*107 м. Он движется со скоростью (G = 6.67*10 - 11 Н•м2/кг2; М3 = 6*1024 кг)

А) = 4,5 км/с

В) = 4,5 м/с

С) 9 км/с

D) = 90 м/с

Е) = 22,5 км/с

На космический корабль действует две силы: сила притяжения F (т), и центромтремительная сила F (ц).

По второму закону Ньютона спроецировав на ось:

F (т) - F (c) = 0 (равно нулю, т. к. корабль двигается равномерно)

В нашем случае:

F (т) = GmM/R^2 - сила притяжения земли на расстоянии R от центра (т. е. если бы в задаче было сказано, что спутник движется на высоте h от поверхности, то расстояние было бы равно сумме радиуса земли и высоте на которой движется спутник).

F (ц) = ma (ц) = mv^2/R - центростремительная сила (а=v^2/R).

Подставляя всё в уравнение получим:

mv^2/R=GmM/R^2

Откуда:

v^2=GM/R=

6.67*10^ (-11) * 6*10^24/2*10^7=20*10^6 м/с

v=4.5*10^3 м/с=4.5 км/с