Какие ткани и типы бумаги будут тонуть в воде, а какие - оставаться на плаву?

Те, плотность которых меньше плотности воды)).

Ткани, которые плотнее воды, могут тем не менее плавать на поверхности воды если их поверхность несмачиваема. Мапример кусок шелковой ткани натереть парафином - не утонет. Или бумага для запекания (особенно если жиром и парафином натереть)