Тележка массой 4 кг двигалась по столу прямолинейно равномерно. С высоты 50 см на тележку высыпали 2 кг песка, который остался на тележке. Вследствие этого внутренняя энергия тележки и песка увеличилась на 16 Дж. Определите (в м/с) начальную скорость тележки. Считайте, что g = 10 м/с².

Дано: M = 4 кг; h = 50 см = 0,5 м; m = 2 кг; Q = 16 Дж; g = 10 м/с².

Найти: V₀ - ?

Решение. Из условия следует, что сопротивлением движению тележки можно пренебречь. При взаимодействии песка и тележки сохраняется горизонтальная проекция импульса системы этих тел: MV₀ = (M + m) V, где V - скорость движения тележки с песком. Фактически происходит неупругое столкновение двух тел, поэтому механическая энергия системы этих тел не сохраняется - часть механической энергии переходит во внутреннюю: MV₀²/2 + mgh = (M + m) V²/2 + Q. Выразив V через V₀, получим V₀ = √ (2 (M + m) (Q - mgh) / Mm) = √ (2 (4 + 2) (16 - 2 * 10 * 0,5) / 4 * 2) = √ (72/8) = √9 = 3 м/с.

Ответ: 3.