Автомабиль двигался половину пути 60 км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени шел 15 км/ч, а последний участок - со скоростью 45 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути. Надо подробно с дано и формулами

Дано: V₁ = 60 км/ч, V₂ = 15 км/ч, V₃ = 45 км/ч.

Найти: Vср?

Решение. Разделим путь на 3 участка: l₁, l₂ и l₃, причём l₁ = l₂ + l₃. На участке l₁ он ехал со скоростью V₁=60 км/ч за время t₁ = l₁/60. На участке l₂ он ехал со скоростью V₂ = 15 км/ч за время t₂ = l₂/15. На участке l₃ он ехал со скоростью V₃ = 45 км/ч за время t₃ = l₃/45. По условию t₂ = t₃, значит l₂/15 = l₃/45 или l₃ = 3l₂. Тогда l₁ = l₂ + 3l₂ = 4l₂. Тогда весь путь l = l₁ + l₂ + l₃ = 4l₂ + l₂ + 3l₂ = 8l₂. Все время t = t ₁ + t₂ + t₃ = 4l₂/60 + l₂/15 + 3l₂/45 = l₂/5. Средняя скорость на всем пути Vср = l/t = 8l₂ / (l₂/5) = 40 км/ч.

Ответ: Vср = 40 км/ч.