С какой высоты с горизонтальной скоростью V0 нужно бросить камень, чтобы расстояние падения было равно половине начальной высоты?

1)

Пусть расстояние паления равно L

Тогда высота:

H = 2·L; (1)

Время полета:

t = L / V₀

Высота:

H = g·t² / 2 = g·L² / (2·V₀²); (2)

Приравняем (2) и (1)

g·L² / (2·V₀²) = 2·L

L = 4·V₀²/g

Тогда:

H = 2·L = 8·V₀² / g