В гидравлической машине площади поршней равны 0.002 м^3 и 0.02 м^3. На малый поршень поставили гирю массой 2 кг. Какую гирю нужно поставить на второй поршень, чтобы давления на поршни было одинаковым?

Я решала так:

F1=20H

F2=m2g

m2g/20H=0.02/0.02

Отсюда следует, что m2g=0.04/0.02=2H

Следовательно масса второй гири 0.2 кг

Правильно?

Наоборот, она в 10 раз будет больше, чем масса первой гири (т. е. 20 кг).

Суть в том, что давление p, создаваемое гирей, это отношение её веса к площади опоры (поршня). Тогда:

p1 = p2

F1/S1 = F2/S2

m1*g/S1 = m2*g/S2

m1/S1 = m2/S2

Тут индекс "1" - это большой поршень, а индекс "2" - малый.

m1 = m2*S1/S2

m1 = 2 кг * 0,02 м² / 0,002 м²

m1 = 2 кг * 10

m1 = 20 кг

Фишка гидравлических машин в том, что прикладывая к малому порню малую силу можно, например, поднимать тяжёлый груз, который на большом поршне.