30 ноября, 23:53

Помогите!

Открытую с обоих концов вертикальную трубку 1 м наполовину погрузили в ртуть. После этого верхний конец трубки закрыли и вынули трубку из ртути. Определите высоту столба ртути, который остался в трубке, если атмосферное давление равно 75 см рт. ст.

Нужно решить задачу без плотности ртути. Помогите!

+3
Ответы (1)
  1. 1 декабря, 00:57
    0
    Дано: L = 100 см; рₐ = 75 см рт. ст.; T = const

    Найти: h - ?

    Решение. Пусть площадь поперечного сечения трубки равна S.

    После того, как трубку заткнули, в трубке осталось Vₐ = (L/2) S воздуха с давлением pₐ.

    После того, как трубку вынули из ртути, объём воздуха внутри трубки изменился и стал равен V = (L - h) S. Предполагая процесс изотермическим, а газ идеальным, получаем pV = const и p = pₐ * Vₐ/V = pₐ * L / (2L - 2h) = pₐ * L/2 (L - h)

    Давление столба ртути и давление воздуха внутри трубки должны компенсировать атмосферное давление. Если p = pₐ + ρgh (ρgh - плотность ртути), то можно записать уравнение

    pₐ * L/2 (L - h) + h = pₐ

    2h² + pₐL - 2pₐh - 2Lh = 0

    2h² + 7500 - 150x - 200h = 0

    h² - 175h + 3750 = 0

    D = (-175) ² - 4 * 1 * 3750 = 30625 - 15000 = 15625

    x₁ = 25 см

    х₂ = 150 см > L (не удов. смыслу задачи).

    Ответ: h = 25 см.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Помогите! Открытую с обоих концов вертикальную трубку 1 м наполовину погрузили в ртуть. После этого верхний конец трубки закрыли и вынули ...» по предмету 📙 Физика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы