Два метала плотностью 10500 кг/м3 и 19300 кг/м3 сплавляют, взяв в первом случае равные объёмы этих металлов, а в другом - равные массы. Какой будет плотность сплава в первом и во втором случаях? Считайте, что объём сплава равен сумме объёмов металлов, что сплавляются.

1) Равные объемы. V₀₁ = V₁+V₂ = 1 м³+1 м³ = 2 м³

Масса сплава:

m₀₁ = m₁+m₂ = ρ₁V₁ + ρ₂V₂ = 10500 + 19300 = 29800 (кг)

Плотность сплава:

ρ₀₁ = m/V = 29800:2 = 14900 (кг/м³)

2) Равные массы. m₀₂ = m₁+m₂ = 1 кг + 1 кг = 2 кг

Объем сплава:

V₀₂ = V₁+V₂ = m₁/ρ₁ + m₂/ρ₂ = 1/10500 + 1/19300 =

= 9,5*10⁻⁵ + 5,2*10⁻⁵ = 1,47*10⁻⁴ (м³)

Плотность сплава:

ρ₀₂ = m₀₂/V₀₂ = 2 / (1,47*10⁻⁴) = 1,36*10⁴ (кг/м³) = 13600 (кг/м³)

Ответ: 14900 кг/м³; 13600 кг/м³