Шайбе, лежащей на покоящейся длинной горизонтальной доске, сообщают скорость 1 м/с, направленную вдоль доски. Коэффициент трения скольжения шайбы по доске равен 0,4, коэффициент трения скольжения доски по полу равен 0,1. Отношение массы доски к массе шайбы равно 2,5. Через какое время шайба перестанет двигаться по доске? Ускорение свободного падения 10 м/с2. Ответ приведите в секундах [c].

шайба m тормозит под действием силы F1=-k1*m*g с ускорением a1=F1/m=-k1*g=-0,4g

доска m2=2,5m движется под действием силы F2=k1*m*g-k2 * (m+2,5m) * g с ускорением a2=F2/m2 = (k1-k2*3,5) * g/2,5 = (0,4-0,1*3,5) * g/2,5=0,2g

шайба за время t изменяет скорость с величины v до v+a1*t=v-0,4g*t

доска за время t изменяет скорость с величины 0 до a2*t=0,2g*t

в момент t скорости шайбы и доски выровняются

v-0,4g*t=0,2g*t

t=v / (0,6*g) = 1 / (0,6*10) c = 0,166 ... сек ~ 0,2 сек