Тело массой 4 кг брошено вниз с начальной скоростью 5 м/с в момент удара о землю обладало кинетической энергией 2050 дж найти скорость в момент удара и высоту с которой брошено тело

Дано

m=4 кг

v₀=5 м/с

Ек=2050 Дж

Найти v и h.

Eк=mv²/2

Откуда найдем скорость в момент удара

v²=2 Ек/m

v=√ (2 Ек/m) = √ (2*2050 Дж/4 кг) = √ (1025 кг*м²/с² / кг) ≈ 32 м/с

Кинетическая энергия тела в момент броска

Ек₀=mv₀²/2

Потенциальная энергия тела в момент броска

Еп₀=mgh

Потенциальная энергия тела, лежащего не земле

Еп=0 Дж

По закону сохранения энергии

Еп+Ек=Еп₀+Ек₀

Откуда

Еп₀=Еп+Ек-Ек₀

mgh=Еп+Ек-Ек₀

h = (Еп+Ек-Ек₀) / mg = (Еп+Ек-mv₀²/2) / mg = (0 Дж+2050 Дж-4 кг*5²м²/с² / 2) / (4 кг * 10 м/с²) = (2050 кг*м²/с² - 50 кг*м²/с²) / (4 кг * 10 м/с²) = 2000 кг*м²/с² / (4*10 кг*м/с²) = 50 м