В печи сжигают m1=200 г каменного угля, удельная теплота сгорания которого q=20,5 МДж/кг Определите, достаточно ли будет выделившейся энергии, чтобы нагреть котел с водой объемом V=2 м3 от температуры t1=0C до t2=70C. Потери энергии при нагреве воды Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/кг*C. Плотность воды 1000 кг/м3

Дано:

Масса угля: m₁ = 200 г = 0,2 кг.

Удельная теплота сгорания угля: q = 20,5 МДж/кг = 20,5 * 10⁶ Дж/кг.

Объём воды: V₂ = 2 м³.

Плотность воды: ρ₂ = 1000 кг/м³.

Начальная температура: t₁ = 0 °C.

Конечная температура: t₂ = 70 °C.

Потери при нагревании воды: k = 80% = 0,8.

Удельная теплоёмкость воды: с = 4200 Дж / (кг * °C).

Найти нужно, достаточно ли теплоты, то есть Q₁ ≥ Q₂ - ?

Решение:

0. Теплота, полученная от сгорания угля тратится на нагревание воды, возможно с избытком, поэтому теплота сгорания должна быть не меньше теплоты, необходимой для нагревания.

1. Теплота сгорания угля (без учёта потерь) : Q₁' = qm₁.

2. Масса воды: m₂ = ρ₂V₂.

3. Теплота нагревания воды: Q₂ = cm₂ (t₂ - t₁) = cρ₂V₂ (t₂ - t₁).

4. Т. к. при нагревании воды мы теряем 80% энергии от сгорания угля, то КПД сгорания угля: η = 1 - k.

5. Сгорание угля с учётом КПД: Q₁ = ηQ₁' = ηqm₁ = (1 - k) qm₁.

Найдём численные значения Q₁ и Q₂.

Q₁ = (1 - 0,8) * 20,5 * 10⁶ * 0,2 = 820000 (Дж).

Q₂ = 4200 * 1000 * 2 * (70 - 0) = 588000000 (Дж).

Так как Q₁ < Q₂, то полученной теплоты будет недостаточно.

Ответ: нет.