Катоды из платины, серебра и калия освещаются излучением, масса фотонов которого равна 8,83-10-36 кг. На каком из катодов происходить фотоэффект? Почему равно максимальная скорость фотоэлектронов?

Дано:

m = 8,83*10^ (-36) кг - масса фотона (это релятивистская масса, массы покоя (масса в простом понимании слова) у фотона нет)

Материалы катодов:

1 - платина

2 - серебро

3 - калий

Определить:

На каком из катодов происходит фотоэффект? V - ?

Решение:

По релятивистской массе m фотона определим его энергию Eф по принципу эквивалентности массы и энергии:

Eф = m*c², где

c = 3*10^8 м/с - скорость света в вакууме.

Eф = 8,83*10^ (-36) кг * (3*10^8 м/с) ²

Eф = 79,47*10^ (-20) Дж

Для удобства работы с такой малой величиной переведём энергию из джоулей (Дж) в электронвольты (эВ):

1 Дж = 0,625*10^19 эВ

Eф = 79,47*10^ (-20) * 0,625*10^19 эВ

Eф ≈ 4,97 эВ

Выпишем справочные данные по работе выхода для данных материалов:

Aвых1 = 5,32 эВ (платина)

Aвых2 = 4,30 эВ (серебро)

Aвых3 = 2,22 эВ (калий)

1. Aвых1 > Eф - значит на платине не будет фотоэффекта.

2. Aвых2 < Eф - значит на серебре будет фотоэффект.

3. Aвых3 < Eф - значит на калии будет фотоэффект.

Уравнение фотоэффекта в общем виде:

Eф = Aвых + me*V²/2, где

me = 9,1*10^ (-31) кг - масса электрона;

V - максимальная скорость электрона (её надо найти)

Отсюда:

V = √ (2 * (Eф - Aвых) / me)

Применим уравнение для каждой пластины.

1. V1 = 0, т. к. фотоэффекта на платине нет.

2. V2 = √ (2 * (Eф - Aвых2) / me)

V2 = √ (2 * (4,97 эВ - 4,30 эВ) / (9,1*10^ (-31) кг))

V2 = √ (1,34 эВ / (9,1*10^ (-31) кг))

Переведём электронвольты (эВ) в джоули (Дж):

1 эВ = 1,6*10^ (-19) Дж

V2 = √ ((1,34*1,6*10^ (-19) Дж) / (9,1*10^ (-31) кг))

V2 ≈ 485391 м/с

3. V3 = √ (2 * (Eф - Aвых3) / me)

V3 = √ (2 * (4,97 эВ - 2,22 эВ) / (9,1*10^ (-31) кг))

V3 = √ (5,5 эВ / (9,1*10^ (-31) кг))

Переведём электронвольты (эВ) в джоули (Дж):

1 эВ = 1,6*10^ (-19) Дж

V3 = √ ((5,5*1,6*10^ (-19) Дж) / (9,1*10^ (-31) кг))

V3 ≈ 983378 м/с

Ответ:

Платина: фотоэффекта нет

Серебро: фотоэффект есть, V2 ≈ 485391 м/с

Калий: фотоэффект есть, V3 ≈ 983378 м/с