Человек, выйдя из электропоезда, пошел по ходу его движения со скоростью 4,5 км / ч. Когда человек поравнялся с началом электропоезда, поезд начал двигаться равноускоренно. Определить скорость электропоезда в момент времени, когда он вновь поравняется с человеком.

Уравнение движения пассажира, для координаты, отсчитываемой от точки совмещения его с кабиной:

xп (t) = vt;

Уравнение движения кабины поезда, для координаты, отсчитываемой от точки совмещения кабины с пассажиром:

xк (t) = at²/2;

Найдём точки совмещения этих уравнений, т. е. когда описываемые ими движения "встречаются":

xк (t) = xп (t);

vt = at²/2;

t = 2v/a;

При равноускоренном движении, скорость кабины описывается выражением: u = at. тогда u = a * 2v/a = 2v = 9 км/ч.