25 июня, 14:34

Найти массу и среднюю плотность Земли, если д - 9,8 м / с^2, Rземли = 6400 км

+3
Ответы (1)
  1. 25 июня, 15:51
    0
    Силу притяжения произвольного тела массой m к Земле можно выразить как просто Fт = m*g, а можно по закону всемирного тяготеня:

    Fт = G*m*M/R², то есть

    m*g = G*m*M/R², где

    M - масса Земли, кг;

    R = 6400 км = 6,4*10^6 м - радиус Земли;

    G = 6,67*10^ (-11) Н*м²/кг² - гравитационная постоянная.

    Сократим на массу m произвольно выбранного объекта:

    g = G*M/R²

    M = g*R²/G

    M = 9,8 м/с² * (6,4*10^6 м) ² / (6,67*10^ (-11) Н*м²/кг²)

    M ≈ 6,0*10^24 кг

    Массу M выразим через среднюю плотность ρ и объём V:

    M = ρ*V

    Объём Земли (как шара):

    V = 4/3*π*R³

    M = ρ*4/3*π*R³

    Отсюда средняя плотность Земли:

    ρ = 3*M / (4*π*R³)

    ρ = 3 * 6,0*10^24 кг / (4 * π * (6,4*10^6 м) ³)

    ρ ≈ 5481 кг/м³
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найти массу и среднюю плотность Земли, если д - 9,8 м / с^2, Rземли = 6400 км ...» по предмету 📙 Физика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы