На сколько процентов вес тела на экваторе Земли меньше веса на полюсе? Землю считайте однородным шаром.

Примем радиус земли r=6300 км=6300000 м и ускореие свободного падения на полюсе g=10 м/с²

Тело находящееся на экваторе движется вокруг земной оси по кругу радиуса r и проходит за сутки полнный оборот. Длина окружности 2πr.

сутки это время t=24*3600c=86400 с

Значит тело движется по кругу с линейной скоростью v=2πr/t

Номальное ускорение при таком движении

a=v²/r = (2πr/t) ²/r=4π²r/t²=4*3,14²*6300000 м / (86400 с) ²=4*3,14²*6300000 м / (86400 с) ² = 0,03 м/с²

Значит вес тела на экваторе будет уже не mg, а m (g-a)

Найдем насколько процентов он уменьшится

(ma/mg) * 100%=100%*a/g=100%*0,03 м/с²/10 м/с² = 0,3%