Два тела, брошенные вертикально вверх друг за другом с интервалом t=1c и начальной скоростью V0=40 м/с, на какой высоте встретятся два тела?

Если тела брошены вертикально друг за другом, то координаты их когда-нибудь станут равны:

y1=y2

t пол 2 (далее просто t) = t пол 1 + 1 сек (далее просто t+1), т. к первый будет находится в воздухе на 1 сек дольше

Составим уравнение:

V0t-gt^{2}/2 (уравнение полета 2) = V0 (t+1) - g (t+1) ^{2}/2 (уравнение полета 1)

Решим:

40t-5t^{2}=40 (t+1) - 5 (t+1) ^{2}

40t-5t^{2}=40t+40-5 (t^{2}+2t+1)

40t-5t^{2}=40t+40-5t^{2}-10t-5

40t-5t^{2}=40t-5t^{2}-10t+35

0=-10t+35

10t=35

t=3.5 сек (время полета второго)

Узнав время, подставим в любое из уравнений и получим ответ:

40*3.5-5*3.5*3.5=140-61.25=78.75 м