Камень брошен вертикально вверх сообщив ему кинетическую энергию 25 Дж. На некоторой высоте его потенциальная энергия оказалась равной 18 Дж. Какова в этот момент его кинетическая энергия?

Дано:

Кинетическая энергия вначале: Eк₁ = 25 Дж.

Потенциальная энергия в момент времени: Еп₂ = 18 Дж.

Найти кинетическую энергию в этот момент времени: Ек₂ - ?

Решение:

В начале движения потенциальной энергии нет, тогда полная энергия равна только кинетической, E₁ = Eк₁.

В момент времени, когда потенциальная энергия равна 18 Дж, полная энергия складывается из 18 Дж потенциальной и какого-то количества кинетической, E₂ = Eп₂ + Ек₂.

По закону сохранения энергии полная энергия остаётся такой же, как и в самом начале, E₁ = Е₂.

Таким образом получаем уравнение, из которого выразим кинетическую энергию в моменте 2:

Eк₁ = Еп₂ + Eк₂;

Eк₂ = Eк₁ - Eп₂;

Численно получаем:

Eк₂ = 25 Дж - 18 Дж = 7 Дж.

Ответ: 7 Дж.