Двум одинаковым шарикам сообщили заряды. Шарик приблизили друг другу до соприкосновение, а затем развели на 4 см. При этом сила их кулоновского взаимодействия составила 90 мкН. Заряд одного шарика был равен - 2 нКл чему равен заряд второго шарика?

Дано

r=4 см=4*10⁻²м

q₁=-2 нКл=-2*10⁻⁹Кл

F=90 мкН=90*10⁻⁶Н

Найти q₂

когда шарики свели вместе их зарады сравнялись. Когда развели обратно заряд каждого стал

q = (q₁+q₂) / 2

q может быть как положительным, так и отрицательным.

Выразим q₂

2q=q₁+q₂

q₂=2q-q₁

По закону Кулона сила взаиможействия зарядов

F=kq²/r² откуда

q²=Fr²/k

q=+-r√ (F/k)

q₂=+-2r√ (F/k) - q₁ = + - 2*4*10⁻²м * √ (90*10⁻⁶Н / 9*10⁹Н*м²/Кл²) - (-2*10⁻⁹Кл) = + - 8*10⁻²м * √ (10⁻¹⁴Кл²/м²) + 2*10⁻⁹Кл = + - 8*10⁻²м * 10⁻⁷Кл/м + 2*10⁻⁹Кл = + - 8*10⁻⁹Кл + 2*10⁻⁹Кл

Два ответа: q₂ = 10⁻⁸Кл и q₂ = - 6*10⁻⁹Кл