Теннисный мяч, летящий со скоростью v1, отброшен ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью v2. При этом его кинетическая энергия изменилась на dW. Найти изменение количества движения мяча.

Изменение кинетической энергии

dW=m (v2^2-v1^2) / 2=m (v2+v1) (v2-v1) / 2

(Изменение кинетической энергии берется со знаком ( + увеличивается, - уменьшается)

Изменение количества движения

dp=mv2+mv1=m (v2+v1) - берется со знаком плюс (+), потому что мяч движется после удара в противоположном направлении (разность противоположно направленных векторов)

dW=m (v2+v1) (v2-v1) / 2=dp (v2-v1) / 2

отсюда

dp=2dW / (v2-v1)

(нет, это не парадокс! - при v2=v1 не только знаменатель (v2-v1), но и числитель (v2^2-v1^2) обращаются в 0, но это неопределенность только кажущаяся - нулевые выражения одинаковые и сокращаются)