Какую скорость имеет искусственный спутник, который движется по кругу орбиты на высоте 600 км над поверхностью Земли. Какой период вращения?

1)

Найдем ускорение свободного падения на высоте h:

g = G*M₃ / (R+h) ² (1)

2)

Ускорение свободного падения в этом случае является центростремительным ускорением:

g = V² / (R+h) (2)

3) Приравняем (2) и (1)

V² / (R+h) = G*M₃ / (R+h) ²

V = √ (G*M₃ / (R+h)) = √ (6,67*10⁻¹¹*6*10²⁴ / ((6400+600) * 10³) ≈ 7560 м/c или 7,56 км/с - первая космическая скорость на этой высоте)

4)

T = 2*π * (R+h) / V = 2*3,14 * 7000 * 10³ / 7,56 * 10³ ≈ 5 800 c ≈ 97 минут ...