При перемещении тела массой 3 кг по горизонтали из состояния покоя с ускорением 2.0 м/с2 была совершена работа 96 Дж. Сколько времени продолжалось перемещение?

Работа A=FS.

Сила F=ma.

Перемещение при равноускоренном движении при Vo=0 S=at²/2.

Итак, А = maS=ma²t²/2

t²=2A/ma²

t=√ (2A/ma²)

t=√ (2*96/3*2²) = √16=4c

Совершённая работа A равна увеличению кинетической энергии тела Eк:

A = Eк2 - Eк1

Т. к. тело двигалось из состояния покоя, то начальная скорость равна 0, значит и начальная кинетическая энергия Eк1 = 0, тогда:

A = Eк2

A = m*V²/2, где

m - масса тела;

V - конечная скорость тела.

Для равноускоренного движения из состояния покоя конечная скорость V равна:

V = a*t, тогда:

A = m * (a*t) ²/2

Отсюда выразим время:

t = √ (2*A / (m*a²))

t = √ (2 * 96 Дж / (3 кг * (2 м/с²) ²))

t = 4 с