Объясните расхождения между табличными значениями модуля упругости и значениями, полученными в ходе эксперимента

Дело в том, скорее всего, что в подавляющем большинстве случаев мы принимаем, что сила упругости линейно зависит от величины деформации.

По определению модуль упругости Е = dSigma/dEpsilon, где dSigma - малое изменение механического наппяжения в материале, dEpsilon - малая упругая деформация образца. В ряде случаев мы принимаем Е = Sigma/Epsilon, что является приближением. Как видно из диаграммы, зависимость линейна лишь на сравнительно небольшом начальном участке, у каждого материала эта диаграмма своя. Некоторые материалы и вовсе деформируются не пропорционально delta x, а, например, (delta x) ^2. Но даже если мы приблизительно точно получим уравнение кривой, это будет математическая функция, с той или иной степенью точности ложащаяся на точки и расхождения все равно будут. Плюс нельзя сбросить со счета погрешность измерений. Надеюсь, что я ответил на Ваш вопрос.