В сообщающихся сосудах в одном из колен находится ртуть, высотой 250 мм, а в другом масло. Конец колена со стороны масла запаян. Определить, какой уровень масла придётся налить при таких условиях

После того, как ртуть, масло и керосин нальют в сообщающиеся сосуды, то установится картина, показанная на схеме.

Выделим горизонтальный уровень, ниже которого находится только ртуть. Применим закон сообщающихся сосудов. Согласно этому закону в открытых сообщающихся сосудах при равновесии давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково. Значит будет верно записать, что:

pм = pк + p рт (1)

Все давления распишем по известной формуле давления столбика жидкости:

⎧⎩⎨⎪⎪ pм = ρм g hм pк = ρк g hк p рт = ρ рт gΔh

Тогда равенство (1) примет такой вид:

ρм g hм = ρк g hк + ρ рт gΔh

Откуда выразим искомую разность уровней ртути Δh:

Δh = ρм hм - ρк hк ρ рт

Переведем высоты столбиков масла и керосина в метры (в СИ):

48 см = 48100 м=0,48 м

20 см = 20100 м=0,2 м

Плотность масла ρм равна 910 кг/м3, плотность ртути ρ рт - 13600 кг/м3, плотность керосина ρк равна 800 кг/м3.

Произведем вычисления:

Δh = 910⋅0,48-800⋅0,2 13600 = 0,02 м=20 мм