Кинематический 3 акон движения гармонического осциллятора имеет вид x (t) = Acos (Bt+c), где А=16 cм, B=7pi/12, C = 5pi/12. Если в момент времени t=3c потенциальная энергия осциллятора равнда 24 мДж, то его кинетическая энергия в этот момент равна ... мДж

При отсутствии трения сумма потенциальной энергии E1 и кинетической энергии E2 осциллятора остаётся постоянной: E1+E2=const. Так как E1=k*x²/2, где k - жёсткость пружины, то отсюда k=2*E1/x². В момент времени t=3c x (3) = 0,16*cos (13*π/6) = 0,16*cos (π/6) = 0,16*√3/2≈0,14 м, и тогда k≈2*24000000/0,14²≈2448979591,84 Н/м. Скорость v (t) = dx/dt=-A*B*sin (B*t+C). Из выражений для x (t) и v (t) следует, что в момент времени t=1 с потенциальная энергия E1 максимальна, а кинетическая энергия E2=m*v²/2 равна 0. Значит, при t=1 с E1+E2=E1=const, и найдя значение E1 в этот момент, мы найдём и значение суммы E1+E2. При t=1 с E1≈2448979591,84 * (0,16) ² * (-1) ²/2≈31346939 Дж. Тогда в момент времени t=3 с Е2≈31346939-24000000=7346939 Дж≈7,35 мДж. Ответ: ≈7,35 мДж.